问答网 问答 高中 数学 观察下面的算式,你能发现什么规律?请用数学式子表示出来.3的平方-1=8=8×1,5的平方-3的平方=16=8×2,7的平方-5的平方=24=8×3,9的平方-7的平方=32=8×4
问题标题:
观察下面的算式,你能发现什么规律?请用数学式子表示出来.3的平方-1=8=8×1,5的平方-3的平方=16=8×2,7的平方-5的平方=24=8×3,9的平方-7的平方=32=8×4
问题描述:

观察下面的算式,你能发现什么规律?请用数学式子表示出来.

3的平方-1=8=8×1,5的平方-3的平方=16=8×2,7的平方-5的平方=24=8×3,

9的平方-7的平方=32=8×4

黄新波回答:
  (2n+1)^2-(2n-1)^2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4n*2=8n
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