问答网 问答 高中 数学 两个关于三角函数计算的高中数学题1.sin20°·sin40°·sin60°·sin802.sin6°·cos24°·sin78°·cos48这两题解法思路一样么?
问题标题:
两个关于三角函数计算的高中数学题1.sin20°·sin40°·sin60°·sin802.sin6°·cos24°·sin78°·cos48这两题解法思路一样么?
问题描述:

两个关于三角函数计算的高中数学题

1.sin20°·sin40°·sin60°·sin80

2.sin6°·cos24°·sin78°·cos48

这两题解法思路一样么?

刘文军回答:
  sin(6°)cos(12°)cos(24°)cos(48°)   =sin6°·cos6°·cos12°·cos24°·cos48°/cos6°   =sin12°·cos12°·cos24°·cos48°/2cos6°   =sin24°·cos24°·cos48°/4cos6°   =sin48°·cos48°/8cos6°   =sin96°/16cos6°   =sin(180°-96°)/16cos6°   =sin84°/16cos6°   =1/16
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