问答网 问答 高中 数学 【在学长的手札里发现的一道数学数列题f(n+1)=(1+n/2^n)*f(n),求f(n+1)-f(n)的最大值】
问题标题:
【在学长的手札里发现的一道数学数列题f(n+1)=(1+n/2^n)*f(n),求f(n+1)-f(n)的最大值】
问题描述:

在学长的手札里发现的一道数学数列题

f(n+1)=(1+n/2^n)*f(n),求f(n+1)-f(n)的最大值

刁海波回答:
  是f(4)-f(3)的值最大,f(1)>0,f(n+1)/f(n)=1+n/2^n,可以把f(n)的通项求出来:f(n)=(1+n/2^n)***(1+1/2)f(1)   [f(n+2)-f(n+1)]/[f(n+1)-f(n)]=(n+1)[1+(n+1)/2^(n+1)]/(2n).   n=2时上式的值大于1,n>2时上面的值小于1.得到f(4)-f(3)最大
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 政治
  • 地理
  • 历史
  • 化学
  • 生物
  • 物理
  • 综合
  • 高考