问题标题:
数学题目已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F(1,0),离心率为e.(1)若e=二分之根号,求椭圆方程;(2)设直线y=kx(k>0)与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF,BF的中点,若坐标原点O
问题描述:
数学题目
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F(1,0),离心率为e.
(1)若e=二分之根号,求椭圆方程;
(2)设直线y=kx(k>0)与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF,BF的中点,
若坐标原点O在以MN为直径的圆上
①将k表示成e的函数;
②当e属于(二分之根号二,二分之根号三】时,求k的取值范围.
过程要详细~
陈庆超回答:
(1)∵椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点F(1,0),e=22,∴c=1ca=22∴c=1,a=2∴b=a2−c2=1∴椭圆方程为x22+y2=1;(2)(i)直线y=kx(k>0)与椭圆方程联立,可得x2a2+(kx)2b2=1设A(x1,y1),B(x2,y2)...
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