问答网 问答 高中 数学 大学数学2X+4Y+3Z=3的方向向量法向量怎么看
问题标题:
大学数学2X+4Y+3Z=3的方向向量法向量怎么看
问题描述:

大学数学2X+4Y+3Z=3的方向向量法向量怎么看

乔梅梅回答:
  空间几何中2X+4Y+3Z=3表示一个平面   方向向量法向量是指与这个平面垂直的向量,有无数个   在这个平面内任取不共线三点,如A(0,0,1)B(1,1,-1)C(2,-1,1)   则向量AB=(1,1,-2),向量AC=(2,-1,0)   设一个法向量为(a,b,c)   则(a,b,c)与向量AB=(1,1,-2),向量AC=(2,-1,0)都垂直   有a+b-2c=0,2a-b=0   取定a=1,代入则有b=2,c=3/2   故该平面的一个法向量为(1,2,3/2)   该平面的所有法向量为t(1,2,3/2),其中t是非零实数
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