问题标题:
【高一必修五数学等比数列等差数列已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,和为12,求此四个数(要有详细的过程)】
问题描述:
高一必修五数学等比数列等差数列
已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,和为12,求此四个数(要有详细的过程)
杜平回答:
设这四个数为a,b-d,b,b+d,则(b-d)+b+(b+d)=12,∴b=4∵前三个数成等比数列∴(b-d)²=ab∴(4-d)²=4a(*)又a+(4-d)+4=19即a=11+d代入(*)得d²-12d-28=0解得d=-2或d=14当d=-2时a=9,此四数为9,6,4,2....
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