问答网 问答 高中 数学 数学空间几何判断:已知:L1,L2,L3是空间内三条互相平行的直线,则三条直线上存在四个点A1,A2,A3,A4,使得四面体A1A2A3A4成为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体.答案:若成立,与“垂直
问题标题:
数学空间几何判断:已知:L1,L2,L3是空间内三条互相平行的直线,则三条直线上存在四个点A1,A2,A3,A4,使得四面体A1A2A3A4成为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体.答案:若成立,与“垂直
问题描述:

数学空间几何

判断:已知:L1,L2,L3是空间内三条互相平行的直线,则三条直线上存在四个点A1,A2,A3,A4,使得四面体A1A2A3A4成为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体.

答案:若成立,与“垂直于同一平面的两条直线平行”矛盾,所以不成立.

我的问题:可否有网友画一个图,并加上文字解释一下,我觉得可以画的出来呀.

加上一个条件:三条平行线两两间的距离分别为4,5,6

蔡月茹回答:
  的确成立,是不是题目不完整
舒志忠回答:
  恩对了,是漏条件了:两两间的距离分别为4,5,6
蔡月茹回答:
  那就不能成立的,4个点中起码有2个点在同一直线,就去A1A2在同一直线,A1为假设的那个顶点的话,那么A1A2⊥A1A3,A1A2⊥A1A4,所以其实A1A3和A1A4就是2直线的距离,4.5.6明显不能组成3个直角三角形,所以3条棱两两垂直是不可能的,空想也能确定是不可能
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