问题标题:
下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有2个圆;第②个图形中一共有7个圆;第③个图形中一共有16个圆;第④个图形中一共有29个圆,…,则第⑦个图形
问题描述:
下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有2个圆;第②个图形中一共有7个圆;第③个图形中一共有16个圆;第④个图形中一共有29个圆,…,则第⑦个图形中圆的个数为()
A.67
B.92
C.113
D.121
聂林回答:
第(1)个图形中最下面有1个圆,上面有1个圆;
第(2)个图形中最下面有2个圆,上面有1+3+1个圆;
第(3)个图形中最下面有3个圆,上面有1+3+5+3+1个圆;
…
第(7)个图形最下面有8个圆,上面有1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1个圆,
∴共有7+(1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1)=92,
故选B.
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