问答网 问答 小学 数学 已知△ABC中,AE:EB=1:4,BD:DC=2:1,AD与CE交于点F,则EF/FC的值
问题标题:
已知△ABC中,AE:EB=1:4,BD:DC=2:1,AD与CE交于点F,则EF/FC的值
问题描述:

已知△ABC中,AE:EB=1:4,BD:DC=2:1,AD与CE交于点F,则EF/FC的值

马洪忠回答:
  过D作DM∥CE交AB于M∵BD:DC=2:1∴BD/BC=2/3∵DM∥CE∴BD/BC=BM/BE∴BM/BE=2/3∴BM=2BE/3∵AE:EB=1:4∴BE=4AE∴BM=8AE/3∴ME=BE-BM=4AE-8AE/3=4AE/3∴AM=AE+ME=AE+4AE/3=7AE/3∵DM∥CE∴EF/MD=AE/AM∴EF/MD=AE/(...
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