问题标题:
【0-12小时内时钟的时针与分针出现在同一条直线上有几次?分别是什么时点?假设此钟是高精度的机械摆钟而且指针是平滑转动的.】
问题描述:
0-12小时内时钟的时针与分针出现在同一条直线上有几次?分别是什么时点?
假设此钟是高精度的机械摆钟而且指针是平滑转动的.
唐明文回答:
在钟表面中,除12整外,0-12小时内时钟的时针与分针共重合11次,重合时间分别为(大概):
1:5
2:11
3:16
4:22
5:27
6:33
7:38
8:44
9:49
10:55
12:00
11次
在12小时内,时针与分针有11次重合的机会.我们知道,时针的速度时分针的1/12,因此,在上次重合以后,每隔1小时5分钟27又3/11秒,两针就要再度重合一次.
在午夜零点以后,两针重合的时间时:1时5分27又3/11秒,2时10分54又6/11秒,3时16分21又9/11秒,4时21分49又1/11秒...
0-12小时内钟表上分针和时针有11次可以构成平角.
(1)在6点之间有6次,(2)在7之间没有,(3)在12之间有5次.
分别是
0:331:372:433:494:556:007:058:109:1610:2111:27
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