问题标题：
已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围RT.过程详细
问题描述：
已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
RT.过程详细
戚湧回答：
f(x)=(x^2+2x+a)/x>0
∵x>0
∴x^2+2x+a>0
所以a>-x^2-2x=-(x+1)^2+1恒成立
当x>=1时,-(x+1)^2+1∈（-∞,-3]
∴a>-3
参考:
对任意的x∈【1,+∞),f（x）＞0恒成立,
(x2+2x+a)/x>0恒成立
所以x2+2x+a>0恒成立
（x+1）^2+a-1>0
x∈【1,+∞)时函数是增函数所以
只要x=1满足即可
3+a>0
a>-3
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