问答网 问答 小学 数学 【自然数a和b各自恰好都有5个不同的因数,那么axb能否恰好有10个不同的因数(请说详细一点,要让我能够懂解题思路)】
问题标题:
【自然数a和b各自恰好都有5个不同的因数,那么axb能否恰好有10个不同的因数(请说详细一点,要让我能够懂解题思路)】
问题描述:

自然数a和b各自恰好都有5个不同的因数,那么axb能否恰好有10个不同的因数(请说详细一点,要让我能够懂解题思路)

桑楠回答:
  ab不可能恰好有10个不同的因数.   因为有恰有5个因数的数必是完全平方数,两个完全平方数的积必是完全平方数,那么它的因数的个数必是奇数个.不可能是10个.
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