问答网 问答 小学 数学 一个凸多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形所有对角线的条数共有______.
问题标题:
一个凸多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形所有对角线的条数共有______.
问题描述:

一个凸多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形所有对角线的条数共有______.

戴绍武回答:
  ∵一个凸多边形的每一个内角都等于150°,   ∴此多边形的每一个外角是180°-150°=30°,   ∵任意多边形的外角和是:360°,   ∴此多边形边数是:360°÷30°=12,   ∴这个多边形所有对角线的条数是:n(n-3)÷2=12×(12-3)÷2=54.   故答案为:54.
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