问题标题:
一个凸多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形所有对角线的条数共有______.
问题描述:
一个凸多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形所有对角线的条数共有______.
戴绍武回答:
∵一个凸多边形的每一个内角都等于150°,
∴此多边形的每一个外角是180°-150°=30°,
∵任意多边形的外角和是:360°,
∴此多边形边数是:360°÷30°=12,
∴这个多边形所有对角线的条数是:n(n-3)÷2=12×(12-3)÷2=54.
故答案为:54.
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