周长相等的三角形中,正三角形的面积最大.所以,题中：腰长=底边长=2L/3时,面积最大. 　　设等腰三角形的底边长为2A,由于周长是2L,那么腰长(2L-2A)/2=L-A 　　所以三角形的高是：√[(L-A)²-A²]=√(L²-2LA) 　　三角形面积是：S=(1/2)×2A×√(L²-2LA)=A×√(L²-2LA) 　　那么：S²/L=LA²-2A³ 　　显然,若S最大,那么S²/L也最大,反之亦然. 　　那么对于关于A的三次函数f(A)=LA²-2A³ 　　求导：f'(A)=2LA-6A² 　　当f'(A)=0时,f(A)有极值,此极值既是最大值 　　此时,2LA-6A²=0,考虑到A≠0,有A=L/3 　　即当A=L/3时,f(A)=LA²-2A³最大,也就是S最大 　　A=L/3,可得腰长L-A=2L/3