问答网 问答 小学 数学 【利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式;a的2次幂+b的2次幂+c的2次幂-ab-bc-ac=1/2{(a+b】
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【利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式;a的2次幂+b的2次幂+c的2次幂-ab-bc-ac=1/2{(a+b】
问题描述:

利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式;a的2次幂+b的2次幂+c的2次幂-ab-bc-ac=1/2{(a+b

彭正森回答:
  a²+b²+c²-ab-bc-ac   =1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)   =1/2[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]   =1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
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