问题标题：
【初中数学找规律1/2^2-1+1/3^2-1+1/4^2-1+1/5^2-1+.1/19^2-1+1/20^2-1=?】
问题描述：
初中数学找规律1/2^2-1+1/3^2-1+1/4^2-1+1/5^2-1+.1/19^2-1+1/20^2-1=?
马亚彬回答：
1/(n^2-1)=1/2[1/(n-1)-1/(n+1)]其中问题中的n[2,20]
所以问题=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/17-1/19+1/18-1/20+1/19-1/21)
=1/2(1+1/2-1/20-1/21)=589/840
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