解析：∵函数y=12/x(x>0) 　　其图像上P1点坐标为(2,6),P2(4,3),…,Pn(2+(n-1)2,12/[2+(n-1)2]) 　　S1=x1*y1=2*6=12 　　S2=x2*y2=4*3=12 　　… 　　Sn=xn*yn=[2+(n-1)2]{12/[2+(n-1)2]}=12 　　∴S1+S2+…+Sn=n*12=12n

　　如图，在函数y=12/x（x＞0）的图象上，有点P1，P2，，…，，Pn，Pn+1若的横坐标为a，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点p1，p2，p3，…pn，pn+1，分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…Sn，则=S1+S2+…+Sn=．

　　小同学：以后问问题，直接的将问题写出，我在回答你的问题时，没有题，现从网上搜的，题目并未标识阴影部分，我又查了它的答案，就理解为阴影为整个小矩形若阴影为你图中标识，恐怕所给答案就有问题了。按你图示做：解析：∵函数y=12/x(x>0)由其图像可知：P点X坐标值成等差数列，a1=2，公差在d=2,an=2n（n=N*）为P1(2,6),P2(4,3),…,Pn(2n,6/n)阴影部分面积为Sn=2*[6/n-6/(n+1)]=12*[1/n-1/(n+1)]S1=2*(y1-y2)=2*(6-3)=6S2=2*(y2-y3)=2*(3-2)=2…Sn=2*[yn-y(n+1)=12*[1/n-1/(n+1)]∴S1+S2+…+Sn=12{1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/[n(n+1)]}=12[(1-1/2)+(1/2-1/3)+…+(1/n-1/(n+1)]=12[1-1(n+1)]以上计算要用高中知识才能做