问答网 问答 小学 数学 【已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,M为PC的中点,AN=3NB.求证:MN⊥AB.】
问题标题:
【已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,M为PC的中点,AN=3NB.求证:MN⊥AB.】
问题描述:

已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,M为PC的中点,AN=3NB.

求证:MN⊥AB.

黄兴华回答:
  如图:取直线AB,AC的中点分别为D、E,再取BD、EC的中点分别为N、F,连接PD、PE、DE、MF、NF,由PA=PB知PD⊥AB,D、E为直线AB,AC的中点,DE∥BC而BC⊥平面PAB∴DE⊥AB,而PD∩DE=D,∴AB⊥平面PDE,而NF∥DE,MF∥P...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 科学
  • 作文