问题标题:
1.已知:如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,M,N分别是PC,AB的中点.求证:MN⊥AC
问题描述:
1.已知:如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,M,N分别是PC,AB的中点.求证:MN⊥AC
李大高回答:
解
做MD垂直AC交AC于D连接ND
由PA垂直平面ABC则PA垂直AC
因MD垂直AC切在面ACP上则MD平行AP
因M是中点则D也是中点
在三角形ABC中N是中点则ND平行BC
则DN垂直AC
因为AC垂直DNAC垂直DM
所以AC垂直面DMN
则AC垂直MN
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