问题标题：
ab表示十位是a,个位是b的一个两位数证明：(1)ab是3的倍数=/=〉ab:ba=(a+1):(b+1)(2)ab是9的倍数==〉ab:ba=(a+1):(b+1)
问题描述：
ab表示十位是a,个位是b的一个两位数
证明：(1)ab是3的倍数=/=〉ab:ba=(a+1):(b+1)
(2)ab是9的倍数==〉ab:ba=(a+1):(b+1)
宋崧回答：
分解ab:ba=(a+1):(b+1)
(a+1)(10b+a)=(b+1)(10a+b).10a+b就是ab
a平方+10ab+10b+a=b平方+10ab+10a+b
a平方+10b-b=b平方+10a-a
a平方+b平方=9a-9b
(a+b)(a-b)=9(a-b)
得a+b=9
1）因为ab是3的倍数则a+b=3的倍数
但ab:ba=(a+1):(b+1)要满足a+b=9
而a+b可能为6所以ab是3的倍数=/=〉ab:ba=(a+1):(b+1)
用倒推法
2）
ab是9的倍数==〉a+b=9
所以(a+b)(a-b)=9(a-b)
==〉a平方+b平方=9a-9b
==〉a平方+10b-b=b平方+10a-a
==〉a平方+10ab+10b+a=b平方+10ab+10a+b
==〉(a+1)(10b+a)=(b+1)(10a+b).10a+b就是ab
==〉ab:ba=(a+1):(b+1)
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