问答网 问答 小学 数学 【已知正方体中,E,F,G,H,K,L分别是棱AB,BB1,B1C1,C1D1,D1D,DA的中点,求证EF,GH,KL共面】
问题标题:
【已知正方体中,E,F,G,H,K,L分别是棱AB,BB1,B1C1,C1D1,D1D,DA的中点,求证EF,GH,KL共面】
问题描述:

已知正方体中,E,F,G,H,K,L分别是棱AB,BB1,B1C1,C1D1,D1D,DA的中点,求证EF,GH,KL共面

狄卫国回答:
  LE‖DB‖D1B1‖HG.L,E,H,G共面α.LK‖AD1‖EH∈α.L∈α,∴K∈α.   同理:F∈α.E,F,G,H,K,L共面,即EF,GH,KL共面.
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