问题标题:
一道高中数学题已知向量OB=x倍向量OA+y倍向量OC(x,y为实数),若ABC三点共线求证x+y=1
问题描述:
一道高中数学题
已知向量OB=x倍向量OA+y倍向量OC(x,y为实数),若ABC三点共线求证x+y=1
李晗静回答:
f答案:x+y=1
(为了简便回答,向量均由不带箭头字母表示)
∵ABC三点共线,该直线不过O点
∴令AB=mAC
即OB-OA=m(OC-OA)
∴OB=(1-m)OA+mOC
∴x=1-m;
y=m
∴x+y=1
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