问答网 问答 高中 数学 一道高中数学题已知向量OB=x倍向量OA+y倍向量OC(x,y为实数),若ABC三点共线求证x+y=1
问题标题:
一道高中数学题已知向量OB=x倍向量OA+y倍向量OC(x,y为实数),若ABC三点共线求证x+y=1
问题描述:

一道高中数学题

已知向量OB=x倍向量OA+y倍向量OC(x,y为实数),若ABC三点共线求证x+y=1

李晗静回答:
  f答案:x+y=1   (为了简便回答,向量均由不带箭头字母表示)   ∵ABC三点共线,该直线不过O点   ∴令AB=mAC   即OB-OA=m(OC-OA)   ∴OB=(1-m)OA+mOC   ∴x=1-m;   y=m   ∴x+y=1
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