问答网 问答 高中 综合 高中数学:关于算数问题》》》x为锐角,且cos(x+π/4)=4/5,则cosx=?我用sinx^2+cosx^2=1综合来求,不过非常复杂,老是算错数,有简便方法吗?最终算的sinx=根号2/10和7*根号5/5(舍去).然后求得cosx=7根号2/1
问题标题:
高中数学:关于算数问题》》》x为锐角,且cos(x+π/4)=4/5,则cosx=?我用sinx^2+cosx^2=1综合来求,不过非常复杂,老是算错数,有简便方法吗?最终算的sinx=根号2/10和7*根号5/5(舍去).然后求得cosx=7根号2/1
问题描述:

高中数学:关于算数问题》》》

x为锐角,且cos(x+π/4)=4/5,则cosx=?

我用sinx^2+cosx^2=1综合来求,不过非常复杂,老是算错数,有简便方法吗?最终算的sinx=根号2/10和7*根号5/5(舍去).然后求得cosx=7根号2/10.有简便方法吗?三角函数老是算错!这个答案对吗(我都没信心保证是对的了.)?谢.

李晓回答:
  x为锐角,且cos(x+π/4)=4/5   sin(x+π/4)=√[1-cos^2(x+π/4)]=3/5   cosx=cos[(x+π/4)-π/4]=cos(x+π/4)*cosπ/4+sin(x+π/4)*sinπ/4   =(4/5)*√2/2+(3/5)*√2/2   =7√2/10
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