问题标题:
如图,两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m,BD为水平面,则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为____.
问题描述:
如图,两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m,BD为水平面,则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为____.
胡洪平回答:
【分析】首先分析题目求从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角,考虑到用三角形中的余弦定理分别解出每个边,再根据三角形中由各边求夹角的公式求解即可.
由图知Rt△ABD中AB=20m,BD=60m,由勾股定理,得AD=20m,
同理易得AC=30m,
在ΔACD中得A=.
【点评】此题主要考查余弦定理和正弦定理在解三角形实际问题中的应用.属于综合性试题有一定的计算量,属于中档题目.
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