问题标题：
高二选修数学题1.经过点M（2，1）做直线交双曲线x²-y²=1于A，B两点，如果点M为线段AB的中点，求直线AB的方程。2.经过抛物线y²=2px（p＞0）外的一点A（-2，-4）且倾斜角为45°的直线l与抛物
问题描述：
高二选修数学题1.经过点M（2，1）做直线交双曲线x²-y²=1于A，B两点，如果点M为线段AB的中点，求直线AB的方程。2.经过抛物线y²=2px（p＞0）外的一点A（-2，-4）且倾斜角为45°的直线l与抛物线分别交于M1，M2.如果|AM1|,|M1M2|,|AM2|成等比数列，求p的值
陈塞崎回答：
设直线AB的参数方程为x=2+t*cosαy=1+t*sinα代入双曲线方程并整理有(cos²α-sin²α)t²+(4cosα-2sinα)t+2=0M是线段中点得出上面的方程的两个根t1和t2满足t1+t2=0从而4cosα-2sinα=0...
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