问题标题：
【已知方程4x2-2（k+1）x+k=0的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，若直角三角形面积为43，求k的值和直角三角形斜边的长．】
问题描述：
已知方程4x2-2（k+1）x+k=0的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，若直角三角形面积为4
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陈定华回答：
设直角三角形的两个锐角分别为α、β，则可得α+β=π2，∴cosα=sinβ，∵方程4x2-2（k+1）x+k=0，即（2x-1）（2x-k）=0的两根为x=12或x=k2，∴cosα=12，∴α=60°且β=30°，∴cosβ=cos30°=k2，∴k=3，设直角...
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