问答网 问答 小学 数学 判断函数的奇偶性:函数(x属于[0,2])y=1/x+x(x不等于0)是_____函数,希望有分析的过程
问题标题:
判断函数的奇偶性:函数(x属于[0,2])y=1/x+x(x不等于0)是_____函数,希望有分析的过程
问题描述:

判断函数的奇偶性:函数(x属于[0,2])y=1/x+x(x不等于0)是_____函数,希望有分析的过程

曹金海回答:
  答案:非奇非偶   有人这样做   因为f(x)=1/x+x   则f(-x)=-1/x-x=-(1/x+x)=-f(x)   所以,该函数是奇函数   上面做法是错的,原因是没考虑定义域   判断函数的奇偶性   第一步:求函数定义域   1、定义域关于原点对称,则求f(-x)看其与f(x)的关系   2、定义域关于原点不对称,直接就可以说函数为非奇非偶函数   第二步:看f(-x)其与f(x)的关系   若f(-x)=-f(x)则函数为奇函数   若f(-x)=f(x)则函数为偶函数   本题x属于[0,2]明显不关于原点对称,所以,函数(x属于[0,2])y=1/x+x(x不等于0)是非奇非偶函数
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