问答网 问答 其它 【平面向量,有点难度的在梯形ABCD中，AB//DC,若AD向量=a向量,BC向量=b向量，对角线AC,BD的中点分别是E`F,则向量EF=?大家帮忙做一下，我无从下手对,我业想到了，然后呢】
问题标题：
【平面向量,有点难度的在梯形ABCD中，AB//DC,若AD向量=a向量,BC向量=b向量，对角线AC,BD的中点分别是E`F,则向量EF=?大家帮忙做一下，我无从下手对,我业想到了，然后呢】
问题描述：

平面向量,有点难度的

在梯形ABCD中，AB//DC,若AD向量=a向量,BC向量=b向量，对角线AC,BD的中点分别是E`F,则向量EF=?

大家帮忙做一下，我无从下手

对,我业想到了，然后呢

梁志远回答：
　　(a-b)/2 　　作直线EF交AD于M，交BC于N 　　向量MF=1/2向量AB 　　向量EN=1/2向量AB 　　向量MN=1/2(向量AB+向量DC) 　　向量FE=1/2(向量DC-向量AB) 　　又因为向量AB=a+向量DC-b 　　所以向量FE=1/2(向量DC-a-向量DC+b)=(b-a)/2 　　所以向量EF=(a-b)/2
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