问答网 问答 小学 数学 【定义关于x的二次函数f(x)=x²,已知实数m,n,比较二分之f(m)+f(n)和f乘以(二分之m+n)】
问题标题:
【定义关于x的二次函数f(x)=x²,已知实数m,n,比较二分之f(m)+f(n)和f乘以(二分之m+n)】
问题描述:

定义关于x的二次函数f(x)=x²,已知实数m,n,比较二分之f(m)+f(n)和f乘以(二分之m+n)

刘冬懿回答:
  [f(m)+f(n)]/2=(m²+n²)/2   f[(m+n)/2]=[(m+n)/2]²=(m²+n²+2mn)/4   ∵(m-n)²>=0,m²+n²>=2mn   ∴m²+n²+2mn
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