问题标题：
【已知函数f(x)=x(1+a|x|)，设关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集为A，若[−12,12]⊂A，则实数a的取值范围是（）。A.(1−5√2,0)B.(1−3√2,0)C.(1−5√2,0)∪(0,1+3√2)D.(−∞,1−5√2)】
问题描述：
已知函数f(x)=x(1+a|x|)，设关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集为A，若[−12,12]⊂A，则实数a的取值范围是（ ）。A.(1−5√2,0)B.(1−3√2,0)C.(1−5√2,0)∪(0,1+3√2)D.(−∞,1−5√2)
陈赶良回答：
本题主要考查函数与不等式的综合应用和数形结合思想。本题利用先特殊后一般的方法求解。由题意可得0∈A，即f(a)<f(0)=0，所以a(1+a|a|)<0，当a>0时无解，所以a<0，此时1−a2>0，所以−1<a<0。抛物线的
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