如图所示，半径为R=2.25m的光滑圆规轨道BCD竖直放置，D与圆心O等高，C为轨道的最低点，该圆弧轨道与一长为l=4m倾斜传送带AB相切于B，OC与OB的夹角为37°．一质量为m=0.5g的小滑块从A点由静止开始下滑，通过调整传送带的速度可以使小滑块经过B点进入光滑轨道到达CD段的不同位置，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带与水平面的夹角为37°，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）当传送带静止时，滑块从A点滑至C点过程中，重力势能减少多少？

（2）当传送带顺时针转动时，求滑块第一次经过C点时所受支持力的大小．

（3）当传送带以某一速度逆时针转动时，滑块恰好不从D处滑出，求从A点下滑至第一次返回传送带速度减为零的过程摩擦力做的功．