（1）角ACE=角BCF 　　证明：设CE于AB相交于点M,CF与AB相交于点N 　　因为CD垂直AB 　　且点D是AB的中点 　　所以CD是AB的中垂线 　　所以AC=BC 　　CM=CN 　　所以三角形ABC是等腰三角形 　　CD是等腰三角形ABC的角平分线 　　所以角ACD=角BCD 　　同理可证：角MCD=角NCD 　　因为角ACD=角ACE+角MCD 　　角BCD=角BCF+角NCD 　　所以角ACE=角BCF 　　(2)证明：连接AF.BE 　　因为CD垂直AB于D 　　所以角ADC=角CDB=90度 　　因为BF垂直AB于B 　　所以角ABF=90度 　　在直角三角形ADC和直角三角形ABF中 　　角ADC=角ABF=90度 　　因为CD=AB 　　AD=BF 　　所以直角三角形ADC和直角三角形ABF全等（SAS) 　　所以AC=AF 　　角CAD=角AFB 　　因为角ABF+角FAB+角AFB=180度 　　所以角BAF+角CAD=角CAF=90度 　　所以三角形CAF是等腰直角三角形 　　所以角ACF=45度 　　因为AE垂直AB于A 　　所以角BAE=90度 　　所以在直角三角形BDC和直角三角形BAE中 　　角BAE=角CDB=90度 　　因为AB=CD 　　AE=BD 　　所以直角三角形BAE和直角三角形CDB全等（SAS) 　　所以BE=BC 　　角CBD=角AEB 　　因为角AEB+角ABE+角BAE=180度 　　所以角CBD+角AEB=角CBE=90度 　　所以三角形CBE是等腰直角三角形 　　所以角BCE=45度 　　所以角ACF=角BCE 　　因为角ACF=角ACE+角ECF 　　角BCE=角BCF+角ECF 　　所以角ACE=角BCF 　　因为角ACB=角ACE+角ECF+角BCF=a 　　角ECF+角BCF=角BCE=45度（已证） 　　角ACE=角BCF（已证） 　　所以角ECF=90度-a