问题标题：
直线y＝－x＋t与x∧2/3+y∧2/2=1交y轴右侧不同的两点AB其中P（1,0）满足2向量PN=向量PA+向量PB,求证∠PNF是锐角
问题描述：
直线y＝－x＋t与x∧2/3+y∧2/2=1交y轴右侧不同的两点AB其中P（1,0）满足2向量PN=向量PA+向量PB,求证∠PNF是锐角
谭天乐回答：
F哪里来
侯文考回答：
定点F（1，0），没写清楚不好意思。谢谢
谭天乐回答：
P点就是F点？
侯文考回答：
……我写错了……P（-1，0）
谭天乐回答：
联立方程x^2/3+(-x+t)^2/2=15x^2/6-tx+t^2/2-1=0其中假设A点x1，y1，B点x2.y2既然在Y轴右侧，x1x2＞0且x1+x2＞0则根据韦达定理t∈(-∞,-√2)∪（√2，+∞)且t∈(0,+∞)又△＞0,则t∈(-√5,√5)交集t∈（√2，√5）向量PA=x1+1,y1向量PB=x2+1,y2向量PN=(x1+x2+2)/2+(y1+y2)/2向量FN=向量FP+向量PN=(x1+x2-2)/2+(y1+y2)/2向量PN*向量FN=(x1+x2+2)/2*(x1+x2-2)/2+(y1+y2)/2*(y1+y2)/2=[(x1+x2)^2-4]/4+(y1+y2)^2/4由于x1，y1与x2，y2都在y=-x+t上则y1=-x1+t,y2=-x2+ty1+y2=-x1-x2+2t向量PN*向量FN=[(x1+x2)^2-4]/4+(-x1-x2+2t)^2/4根据韦达定理，x1+x2=6t/5向量PN*向量FN=13t^2/25-1∵交集t∈（√2，√5）∴向量PN*向量FN＞0∴角PNF为锐角
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