问答网 问答 小学 数学 已知命题p：曲线x2a−2-y26−a=1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
问题标题：
已知命题p：曲线x2a−2-y26−a=1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
问题描述：

已知命题p：曲线x2a−2-y26−a=1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

陈廷槐回答：
　　p真时，（a-2）（6-a）＞0，解得2＜a＜6 　　q真时，4-a＞1，解得，a＜3 　　∵命题“p或q”为真，“p且q”为假，∴命题p，q一真一假 　　当p真q假时，得3≤a＜6 　　当p假q真时，得a≤2， 　　∴实数a的取值范围为（-∞，2]∪[3，6）
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