①等价无穷小量替换： 　　lim（n→∞)2^nsin（x/2^n） 　　=lim（n→∞)2^n*（x/2^n） 　　=x 　　② 　　【罗必塔法则】 　　lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3 　　=lim(x→0)(sec^2x-cosx)/3x^2 　　=lim(x→0)(2sec^2xtanx+sinx)/6x 　　=lim(x→0)(2sec^2x/cosx+1)*sinx/6x 　　=3*(1/6) 　　=1/2 　　③ 　　lim(x->a)[sinx-sina]/[x-a] 　　=lim(x->a){2cos[(x+a)/2][sin(x-a)/2]}/[x-a] 　　=lim(x->a)cos[(x+a)/2]*{2[(x-a)/2}/[x-a] 　　=cosa 　　④ 　　【罗必塔法则】 　　lim(x→π/3)sin(x-π/3)/(1-2cosx) 　　=lim(x→π/3)cos(x-π/3)/2sinx 　　=1/(2*1/2) 　　=1