解法如下： 　　此题应该注明x→0,根据麦克劳林公式： 　　e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+o(x^3) 　　将上面x换成-x^2/2： 　　e^(-x^2/2)=1-x^2/2+(1/8)x^4-(1/48)x^6+o(x^7) 　　ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^3+o(x^3) 　　代入原式可得： 　　分子=-(1/2)x^2-(1/8)x^4+(1/48)x^6+o(x^7) 　　分母=-(1/2)x^4-(1/3)x^5+o(x^5) 　　所以原式=lim[-(1/2)x^2-(1/8)x^4+(1/48)x^6+o(x^7)]/[-(1/2)x^4-(1/3)x^5+o(x^5)] 　　当x→0时,显然分母是比x^2的高阶无穷小,故上式的极限为∞ 　　e^(-x^2/2)的麦克劳林公式其实展开到4阶就可以了,这个可以根据题意把握展开的程度. 　　以上答案仅供参考,