问题标题：
50分问一道初二数学几何题梯形ABCD,AD//BC,E是BC上的任一点,过E做EF垂直AB于F,过E点做EG垂直DC于G,证点B到CD的距离＝EF+EG,图形应该可以自己画出来的吧～,比较急
问题描述：
50分问一道初二数学几何题
梯形ABCD,AD//BC,E是BC上的任一点,过E做EF垂直AB于F,过E点做EG垂直DC于G,证点B到CD的距离＝EF+EG,图形应该可以自己画出来的吧～,比较急
梁晓雯回答：
作bh垂直cd,在作ei垂直bh,由角bhc=角egc=角eih=90度可知四边形eihg为矩形,所以eg=hi,ei平行cd,所以角bei=角bcd,在梯形abcd中,角abc=角bcd,所以角bei=角fbe,因为角bfe=角eib,be=eb,所以三角形bfe全等于三角形eib（aas）,所以bi=ef,因为bh=bi+hi,所以bh=ef+eg
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