同余,是极具有思想方法意义的.这个需要反思运用体会的.可以做很深入的解释,及推广. 　　这是我以前的回答, 　　对于一组整数Z,Z里的每一个数都除以同一个数m,得到的余数可以为0,1,2,...m-1,共m种.我们就以余数的大小作为标准将Z分为m类.每一类都有相同的余数. 　　在每一类下的任意两个数a,b都关于m同余.记为： 　　a=b(modm) 　　用集合论的语言,严格地来说就是： 　　对于整数集的任意一个子集Z,对于任意一个属于Z的元素n,n都除以m,得到的余数的余数可以为0,1,2,...m-1,共m种.我们就以余数的大小作为标准,将Z分为m个互不相交的m个子集Z1,Z2,...Zm-1. 　　对于Zi的任意两个元素a,b,都关于m同余.记为 　　要停电了,我明天再给你解答吧. 　　a=b(modm) 　　其实还可以用更数学化的语言来表达. 　　同余的运用 　　请问各位叔叔阿姨!若一个数除3余2,除5余3,除7余4,除11余5,求它的最小正整数? 　　0-解决时间：2006-2-2121:45 　　最好有解题过程, 　　问题补充：368才对! 　　rodger001-试用期一级 　　368 　　详细解题过程不容易表达清晰.看来是刚注册的,怪不得没有悬赏分. 　　那就讲思路吧.依次满足下面四个条件： 　　1.先满足除11余5,易知为16 　　2.再满足除7余4,16最多再加6个11,最后为60 　　3.再满足除5余3,60最多再加4个11×7,最后为368 　　4.再满足除3余2,最后为368. 　　判断条件是否满足时,用同余运算可简化. 　　如除5时,77与2同余,60再加4个2（或4个77）,就能单独满足除5余3.这里60+4×77与60+4×2同余.但60+4×77是在满足前两个条件的前提下进行的. 　　回答者：林锦1983-见习魔法师二级2-2023:15 　　-------------------------------------------------------------------------------- 　　这是家教中遇到的,原来我读书的时候没有学这东西!但上面错了一个字,再加6个11应该是再加4个11． 　　-------------------------------------------------------------------------------- 　　评价已经被关闭目前有4 　　好 　　75%（3）不好 　　25%（1） 　　我说的是估算最大计算量,最多再加6个11,实际上只要加4个11就行了.同余运算是数论的基础知识,一般初中奥赛教材就有了.其实“同余概念”的基础是抽象分类法.这里仅抽取“余数的大小”这一抽象特性,作为分类的标准.