问题标题:
【等质量混合和等体积混合哪个的密度大】
问题描述:
等质量混合和等体积混合哪个的密度大
金燕平回答:
假设密度p1,p2.
等质量的话则混合后密度(假设理论混合)为
2m/(v1+v2)=2m/(m/p1+m/p2)=2p1p2/(p1+p2)
等体积的话混合密度=(m1+m2)/2v=(p1v+p2v)/2v=(p1+p2)/2
判断谁大只需要看下面式子的正负:等体积密度减去等质量密度:(p1+p2)/2-2p1p2/(p1+p2)
=[(p1+p2)^2/2-2p1p2)]/(p1+p2)
分母p1+p2为正,分子中(p1+p2)^2=p1^2+p2^2+2p1p2,除2减后面的2p1p2
等于p1^2+p2^2-p1p2.只要p1p2都大于1,那么肯定是等体积密度大.
其他的状况你自己可以计算考虑.
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