问答网 问答 初中 数学 一道数学题初二的高手过来帮帮忙,小弟急需!在直角三角形ABC中,∠C=60度,BC=2,D是AC的中点,从D作DE⊥AC与CB的延长线交与点E,以AB、B为邻边作矩形ABEFE,连接DF,求DF的长.
问题标题:
一道数学题初二的高手过来帮帮忙,小弟急需!在直角三角形ABC中,∠C=60度,BC=2,D是AC的中点,从D作DE⊥AC与CB的延长线交与点E,以AB、B为邻边作矩形ABEFE,连接DF,求DF的长.
问题描述:

一道数学题初二的高手过来帮帮忙,小弟急需!

在直角三角形ABC中,∠C=60度,BC=2,D是AC的中点,从D作DE⊥AC与CB的延长线交与点E,以AB、B为邻边作矩形ABEFE,连接DF,求DF的长.

洪华回答:
  ∵∠C=60º===>∠CAB=90-60=30º   ∴AD=DC=BD=BC=2,∠DBA=∠DAB=30º   在Rt△CDE中:∠C=60º===>ED=√3DC=2√3   ∵∠FAD=90º+30º=∠EBD,BD=AD,FA=EB   ∴△FAD≌△EBD   ∴DF=DE=2√3
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