问答网 问答 初中 数学 初一数学题观察下列等式:1*1/2=1-1/2,2*2/3=2-2/3,3*3/4=3-3/4,.(1)猜想并写出第n个等式;(2)请你计算:(1-1/2)/10(十分之,怕看不懂)*(2-2/3)/9*(3-3/4)/8*...*(10-10/11)/1.最好打出正确格式
问题标题:
初一数学题观察下列等式:1*1/2=1-1/2,2*2/3=2-2/3,3*3/4=3-3/4,.(1)猜想并写出第n个等式;(2)请你计算:(1-1/2)/10(十分之,怕看不懂)*(2-2/3)/9*(3-3/4)/8*...*(10-10/11)/1.最好打出正确格式
问题描述:

初一数学题

观察下列等式:1*1/2=1-1/2,2*2/3=2-2/3,3*3/4=3-3/4,.

(1)猜想并写出第n个等式;

(2)请你计算:(1-1/2)/10(十分之,怕看不懂)*(2-2/3)/9*(3-3/4)/8*...*(10-10/11)/1.

最好打出正确格式,实在不行用图画也行

沈筱彦回答:
  1.n*n/n+1=n-n/n+1   2.运用第一个结论原式=(1*1/2)/10*(2*2/3)/9.*(10*10/11)/1   =(1*1/2)*(2*2/3.(10*10/11)/10*9*8.*1   =1/2*2/3*3/4.*10/11   =1/11   分子分母约掉1*2*3.*10
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