问答网 问答 初中 数学 初三数学题:证明“切线垂直于过切点的半径”我在线等,谢谢.
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初三数学题:证明“切线垂直于过切点的半径”我在线等,谢谢.
问题描述:

初三数学题:证明“切线垂直于过切点的半径”

我在线等,谢谢.

傅佑麟回答:
  用反证法.   设圆O的一条半径是OA,直线l与圆切于A.   假设直线l不垂直于OA,   过O作OM垂直l于M   因为直线l不垂直于OA,所以三角形OMA是直角三角形,   所以OA>OM(直角三角形斜边大于直角边)   即圆心到直线l的距离小于圆半径,即直线l于圆相交,与假设矛盾,所以OA垂直于l   即   圆的切线垂直于圆的半径
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